当您遇到挂靠单位不支付工程款的情况时，可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

一、全面收集证据

证据是维权的关键。您需要全面、系统地收集能够证明您实际施工以及应得工程款数额的所有材料。这些材料包括但不限于：

1. 挂靠协议：这份协议明确了您和被挂靠公司的合作关系，是证明您施工身份和权益的重要文件。
2. 工程合同：该合同规定了工程的具体内容、款项支付等关键条款，是主张工程款的重要依据。
3. 施工记录：详细记录施工过程，包括施工时间、施工内容、工程量等，以证明您实际完成了哪些工作。
4. 验收报告：证明工程已合格完成，是主张工程款的前提条件。
5. 结算凭证：明确工程款的具体金额，是确定您应得款项的直接证据。

二、尝试友好协商

在收集到充分证据后，您可以先尝试与被挂靠公司进行友好协商。通过书面函件清晰表达您支付工程款的要求，并限定一个合理的支付期限。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通达成共识。

三、启动法律程序

如果协商无果，您需要启动法律程序来维护自己的权益。具体步骤如下：

1. 提起诉讼：向工程所在地或被告住所地的法院提起诉讼，请求法院判决被挂靠公司支付工程款以及逾期利息。在起诉时，务必提交充分的证据材料，以支持您的诉讼请求。
2. 申请财产保全：在诉讼过程中，您可以根据实际情况申请财产保全，以避免被挂靠公司转移财产，确保后续判决能够顺利执行。
3. 申请强制执行：若法院判决生效后，对方仍然拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使对方履行判决。

四、注意事项

在整个过程中，您需要注意以下几点：

1. 保持冷静：遇到工程款纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言辞，以免激化矛盾。
2. 及时咨询专业人士：如果您对法律程序或维权方式不熟悉，建议及时咨询专业律师或法律顾问。他们可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
3. 关注诉讼时效：请注意诉讼时效的问题。根据法律规定，您需要在一定期限内提起诉讼或申请仲裁，否则可能会丧失胜诉权。

综上所述，当您遇到挂靠单位不支付工程款的情况时，应全面收集证据、尝试友好协商、启动法律程序，并注意相关事项。通过合法途径维护自己的权益，您有望成功追回应得的工程款。