通常情况下，劳模因犯罪被判刑，其劳模称号和相应待遇会被取消。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳模称号与待遇的取消：

   • 劳模作为社会的模范和榜样，应当起到正面的带头作用。一旦劳模因犯罪被判刑，其行为就违背了劳模应有的精神，因此，授予单位有权按照相关办法和规定程序取消其劳模称号及相应待遇。
   • 取消劳模称号后，与之相关的物质奖励、荣誉津贴等一般也会随之取消。

2. 特殊情况的考虑：

   • 如果劳模的判刑情节相对轻微，且社会影响不大，经过评估后仍符合保留条件的，授予单位也可以决定保留其部分待遇。
   • 但这种情况属于少数，最终是否保留待遇，还是由授予单位根据具体情况进行判定。

3. 法律依据与程序：

   • 劳模称号的授予和取消，通常都会依据一定的规定和程序进行。这些规定和程序可能因地区、行业或单位的不同而有所差异。
   • 在劳模因犯罪被判刑的情况下，授予单位会按照相关规定和程序，对劳模的称号和待遇进行相应处理。

综上所述，劳模因犯罪被判刑后，其劳模称号和相应待遇通常会被取消。但在某些特殊情况下，如果判刑情节轻微且符合保留条件，授予单位也可能决定保留其部分待遇。最终处理结果由授予单位根据具体情况判定。