针对您在工厂工作但未签合同且工厂拖欠工资的情况，您可以采取以下步骤来有效处理这一问题：

一、收集证据

首先，您需要收集一系列证据来证明您与工厂之间的劳动关系以及拖欠工资的事实。这些证据包括但不限于：

• 工作证：最好盖有工厂公章的工作证。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等。
• 工资支付记录：如银行转账流水、工资条等。
• 工作群聊天记录、工作文件及同事证言：这些也可以作为辅助证据。
• 个税完税证明：地税局打印并盖章的个税完税证明是证明工资数额的有力证据。

二、与工厂协商解决

在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂负责人进行协商解决。您可以选择一个合适的时机，面对面地表达您的关切，并要求工厂立即支付拖欠的工资。如果直接沟通无果，您可以邮寄一份书面通知，明确指出工厂的违法行为，并要求限期改正。请务必保留邮寄凭证和通知副本，以备后续使用。

三、向劳动监察部门投诉

如果工厂在限期内仍未支付拖欠的工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉。您需要携带身份证、证据材料，并填写投诉登记表，详细说明情况。劳动监察部门将对此进行调查核实，如果查证属实，将责令工厂支付工资并可能对其进行处罚。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的要求，或者工厂拒绝履行支付义务，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。您需要提交仲裁申请书及副本，载明双方信息、仲裁请求、事实和理由、证据来源等。仲裁委员会受理后将安排开庭，双方需要提供证据并进行陈述。仲裁庭将审理并作出裁决，您可以根据裁决结果来维护自己的权益。

在申请劳动仲裁时，您可以主张以下权益：

• 未签订劳动合同的双倍工资：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 拖欠的工资及经济补偿：包括拖欠的工资本金以及可能的赔偿金。

五、向法院起诉

如果您对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。如果判决生效后，工厂仍不履行支付义务，您可以申请强制执行。

六、注意事项

在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，严格按照法律规定的程序进行操作。同时，建议您在维权前咨询专业律师或法律机构，以确保自己的合法权益得到有效维护。此外，增强法律意识，了解相关法律法规也是非常重要的，以便在遇到类似问题时能够迅速做出反应并采取有效措施。

希望以上建议能对您有所帮助，祝您早日解决工资拖欠问题。