“留工停薪留职”这一概念，如果指的是类似于历史上“停薪留职”的政策，那么其具体的开始时间会因政策和地区差异而有所不同。但从您提供的信息来看，似乎是在讨论国务院鼓励科研人员离岗创业的政策，这一政策可以看作是“停薪留职”的一种现代升级版。

具体来说，国务院近日印发的《关于进一步做好新形势下就业创业工作的意见》中，提出了对于高校、科研院所等事业单位专业技术人员离岗创业的优惠政策，允许他们在一定期限内保留人事关系及部分待遇。这一政策可以被视为“停薪留职”2.0版，旨在鼓励科研人员利用自身的专业知识和技术进行创业。

至于这一政策的具体开始时间，它并不是从某一个具体的日期开始，而是随着政策的发布和实施而逐渐展开的。科研人员可以根据自身情况和单位的具体规定，选择是否申请离岗创业，并在获得批准后开始享受相关政策待遇。

另外，您提到的“停工留薪期”与“留工停薪留职”是两个不同的概念。停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病后，需要暂停工作接受工伤医疗，并继续享受原工资福利待遇的期限。这与鼓励科研人员离岗创业的政策是不同的，需要加以区分。

总的来说，“留工停薪留职”或类似政策的开始时间会因具体政策和地区而有所不同，而鼓励科研人员离岗创业的政策则是近年来为了促进创新和创业而出台的一项新举措。