在离婚诉讼中，如果双方同意离婚但都放弃孩子的抚养权，且法院调解不成，那么法院将会根据《民法典》及相关司法解释的规定，从有利于孩子身心健康、保障其合法权益的角度出发，依法作出判决。以下是对此问题的详细解答：
核心结论
法院在双方均放弃抚养权且调解不成的情况下，会依据法律判决抚养权归属，确保孩子得到妥善抚养。
具体分析
法律程序：
- 双方已同意离婚，但在抚养权问题上存在分歧，且均表示放弃抚养权。
- 法院会首先尝试调解，若调解不成，则进入诉讼程序。
- 在诉讼中，法院会综合考虑双方的经济状况、居住条件、教育背景以及孩子以往的生活环境、年龄、意愿等因素，判决抚养权归属。
判决依据：
- 根据《民法典》及相关司法解释，法院会优先考虑孩子的最佳利益。
- 对于两周岁以下的孩子，一般随母方生活，除非母方有不宜抚养的情形。
- 对于两周岁以上的孩子，法院会综合考虑双方的抚养能力和条件，以及孩子的意愿（如果已满八周岁）。
可能的判决结果：
- 法院可能会判决一方承担抚养责任，即使该方原本表示放弃抚养权。
- 如果双方都不适合抚养孩子，法院可能会考虑将孩子交由其他近亲属抚养，或者指定专人抚养，并要求双方承担抚养费用。
后续建议：
- 无论判决结果如何，双方都应尊重法院的判决，并履行相应的抚养义务。
- 如果对判决有异议，可以在法定期限内提起上诉。
- 双方应关注孩子的身心健康，确保孩子得到妥善的抚养和教育。
总结
在离婚诉讼中，抚养权的判决是一个复杂而敏感的问题。如果双方均放弃抚养权且调解不成，法院将依法作出判决，确保孩子的最佳利益得到保障。因此，建议双方在诉讼过程中保持理性，尊重法院的判决，并共同关注孩子的成长和发展。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。