遇到小车剐蹭后对方逃逸并拖着不处理的情况，您可以采取以下步骤来应对：

首先，立即报警并保护现场。

• 报警时，要详细准确地向警方描述事故经过，包括事发时间、地点，以及对方车辆的颜色、车型、车牌号（如果能记住的话）等特征信息，帮助警方更快锁定逃逸者。
• 同时，保护好现场，不要随意移动车辆或相关物品，以免影响后续的证据收集。

其次，及时报保险公司。

• 在报警之后，也要尽快向自己的保险公司报案。保险公司会按照既定流程处理理赔事宜。
• 如果最终找到了逃逸方，先由其交强险进行赔偿，赔偿不足的部分，再由其商业险或个人承担；若找不到逃逸方，您的车损险会按一定比例进行赔偿。

在等待警方和保险公司处理的过程中，要注意保留好相关证据。

• 这些证据包括但不限于事故现场的照片、车辆维修的发票、交警部门的处理记录等。
• 这些证据在后续协商或诉讼过程中将起到至关重要的作用。

接下来，根据警方的调查结果和保险理赔的进展，尝试与逃逸方或相关责任主体协商赔偿事宜。

• 如果警方成功找到了逃逸方，并且对方愿意承担赔偿责任，那么双方可以协商具体的赔偿金额和方式。
• 如果协商不成，或者对方拒绝承担赔偿责任，那么您可以通过法律诉讼的方式来维护自己的权益。

最后，如果协商无果，可以通过法律途径解决。

• 您可以委托律师向法院提起诉讼，要求逃逸方承担相应的赔偿责任。
• 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并依据相关法律法规来支持自己的诉求。

综上所述，遇到小车剐蹭逃逸对方拖着不处理的情况时，您应该立即报警并保护现场、及时报保险公司、保留好相关证据、尝试与逃逸方协商赔偿事宜，并在协商无果时通过法律途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。