盗窃不追究刑事责任也是会有案底的。不予刑事处罚，是法院已经认定行为构成犯罪，但是根据《刑法》规定，不对其进行刑事处罚的一种方式。已经构成犯罪，就会留下案底。具体来说：

1. 案底的形成：

   • 案底，即犯罪记录，是个人违法或犯罪史的记载。
   • 盗窃罪属于刑事犯罪，一旦定罪，相关信息便会被详细记录在案。

2. 不予刑事处罚的情形：

   • 尽管法院可能因某些原因（如情节显著轻微、危害不大等）决定不予刑事处罚，但这并不意味着行为没有构成犯罪。
   • 不予刑事处罚只是不对行为人进行刑罚处罚，但犯罪记录仍然会存在。

3. 案底的影响：

   • 犯罪记录可能会对个人的未来生活带来一定程度的影响，例如在寻找工作机会、申请入伍、参加某些职业资格考试等方面可能会受到一些限制和阻碍。

4. 特殊情况：

   • 如果犯罪情节特别轻微，检察院可能会决定不起诉，或者法庭可能会宣判无罪，这样就不会留下案底。

综上所述，盗窃不追究刑事责任虽然不涉及刑罚处罚，但仍然会留下犯罪记录，即案底。这是因为法院已经认定行为构成犯罪，只是基于某些原因决定不予刑事处罚。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。