关于盗窃但未被拘留是否会留下案底的问题，结论前置如下：

1. 若盗窃行为显著轻微且未受治安管理处罚，则通常不会留案底。
2. 若构成犯罪或被处以治安管理处罚，则可能留下相关记录。

详细分析如下：

一、不会留案底的情况

行为轻微且未受处罚：

• 若盗窃行为显著轻微、危害不大，不构成犯罪，并且公安机关也未给予任何治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），则通常不会留下案底。案底一般指的是犯罪记录或治安管理处罚记录，在此情况下，由于行为未达到处罚标准，因此不会形成案底。

二、可能留案底的情况

1. 构成犯罪但未拘留：

   • 即使因某种原因（如身体条件）未被拘留，但只要经过法院审判被认定构成盗窃罪并被判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），就会留下犯罪记录，即案底。这种情况下，虽然未实际执行拘留，但犯罪记录的存在是不可避免的。

2. 治安案件有记录：

   • 在某些情况下，即使未被拘留，但如果公安机关对盗窃行为作出了其他治安管理处罚（如罚款），这种治安处罚记录也可能会被留存。尽管这种记录与严格的犯罪记录有所不同，但在一定范围内仍会有相关记载，并可能对个人产生一定影响，比如在申请某些特定工作或签证时，可能需要提供这方面的信息。

三、警方记录与未来影响

• 即使有盗窃行为但未被拘留，该行为也可能被记录在警方的相关系统中。这可能会在未来的求职、申请特定类型许可证等场合需要披露这一信息，对个人产生一定影响。具体的影响和规定可能因地区和具体情况而异。

四、法律建议

• 遵守法律法规：在任何情况下，遵守法律法规、避免违法行为都是保护自身权益的最佳方式。盗窃行为不仅可能面临法律处罚，还会对个人声誉和未来产生长远影响。
• 了解法律后果：在做出任何行为之前，了解可能的法律后果是非常重要的。这有助于你做出更明智的决策，避免不必要的法律风险。
• 寻求法律帮助：如果你或你身边的人涉及盗窃等法律问题，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。

综上所述，盗窃但未被拘留是否会留下案底是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。