股东在公司未按决议分红的情况下，确实有权起诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、核心结论
股东起诉公司要求分红的条件主要基于公司的盈利状况、分红决议的存在以及公司是否按照决议执行。只要满足这些条件，股东即有权向法院提起诉讼以维护自己的分红权益。
二、详细分析
公司有可分配利润：
- 股东需证明公司在相关财务年度内存在盈利，并且根据公司章程规定，在弥补亏损、提取法定公积金等之后仍有可供分配给股东的利润。这是股东起诉要求分红的基本前提。
公司已作出有效的分红决议但未执行：
- 如果公司股东会或股东大会已经通过了分红决议，但公司未按照决议执行，股东即有权起诉公司要求按照决议进行分红。此时，股东应提供充分的证据，如股东会或股东大会的会议记录、决议文件等，以证明公司确实作出了分红决议且未执行。
起诉的法律依据与程序：
- 股东起诉公司要求分红，需遵循《民事诉讼法》规定的程序，包括向有管辖权的法院提交起诉状、证据等相关材料。同时，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，此类案件应以公司为被告。
- 在起诉前，股东应充分准备证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序、诉讼风险及可能的法律后果。
特殊情况下的股东权利：
- 如果公司连续五年不向股东分配利润，且这五年公司连续盈利，并符合法定的分配利润条件，那么对股东会关于不分配股息红利决议投反对票的股东，可以请求公司按合理价格收购其股权。这是股东在特定情况下的特殊权利。
三、建议与注意事项
- 证据收集：股东在起诉前应确保收集到充分的证据，以证明自己的股东资格、公司的盈利情况、公司未分红或有决议未执行的事实。
- 法律咨询：在决定起诉前，建议股东咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 诉讼风险：股东应充分了解诉讼的风险和可能的法律后果，以便做出明智的决策。
综上所述，股东在公司未按决议分红的情况下，只要满足相关条件，即有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在行使这一权利时，股东应充分准备证据并遵循法定程序。