遇到合同违约且对方不搬走的情况，确实比较棘手，但您可以通过以下步骤来妥善处理：

一、明确合同条款与违约情况

首先，您需要仔细查阅合同，特别是关于违约责任、合同解除以及搬离条款的约定。这有助于您明确自己的权益和对方的义务，为后续行动提供法律依据。

二、尝试协商解决

1. 沟通：与违约方进行面对面的沟通，明确指出其违约行为以及需要承担的后果，要求其按照合同约定或法律规定尽快搬走。
2. 给予合理期限：在沟通过程中，可以给予对方一定的合理期限，以便其安排搬离事宜。

三、发送书面通知

如果协商无果，您应该向违约方发送一份书面的催告通知。这份通知需要正式告知其违约事实、应承担的责任以及要求其搬走的最后期限。通知应通过合法有效的方式送达，如邮寄（建议使用挂号信或快递，并保留寄送凭证）、专人送达等，并确保对方能够收到。

四、寻求法律途径

1. 提起诉讼：若违约方在催告期限届满后仍不搬走，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院判令违约方承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等，并要求其立即搬走。
2. 准备证据：在提起诉讼前，务必准备好充分的证据，如合同原件、催告通知及送达凭证、损失计算依据等，以支持您的诉讼请求。
3. 申请强制执行：在获得生效判决后，若对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行，由法院强制其搬离并承担相应责任。

五、止损与赔偿

1. 及时止损：在整个过程中，您应采取必要措施防止损失进一步扩大。例如，在某些紧急情况下，为避免损失进一步扩大，可在公证等见证下，自行对相关场地进行清理，但要注意妥善保管对方的物品，并做好记录，以防后续纠纷。
2. 协商赔偿：在催告或诉讼过程中，您可以与违约方就违约造成的损失进行协商赔偿事宜，明确损失范围并争取达成赔偿协议。
3. 索赔范围：违约责任的赔偿范围通常包括因违约造成的直接损失和间接损失。直接损失如因对方占用导致无法正常使用场地而产生的额外费用支出；间接损失如因无法正常使用场地而丧失的预期收益等。

总之，面对合同违约且对方不搬走的情况，您应保持冷静并采取合理的应对措施。通过协商、发送书面通知以及寻求法律途径等方式来维护自己的合法权益，并尽可能减少损失。