针对你提出的问题“未签署实习合同和劳动合同离职时需要签署什么”，以下是我的详细解答：

结论前置：未签署实习合同和劳动合同离职时，通常不需要签署特定的离职协议。但应确保按照法律规定提前通知用人单位，并保留好相关证据以维护自身权益。

详细解答：

1. 无需签署特定离职协议：

   • 根据法律规定，未签署劳动合同或实习合同的情况下，离职时并不要求必须签署特定的离职协议。你只需要按照法律规定提前通知用人单位即可。

2. 提前通知用人单位：

   • 如果你处于试用期，应提前三日通知用人单位；
   • 如果你已过试用期，应提前三十日以书面形式通知用人单位。

3. 保留证据，维护权益：

   • 由于未签署合同，你可能面临用人单位否认劳动关系的风险。因此，务必保留好工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系的证据；
   • 如果用人单位因未签署合同而侵犯了你的权益，如未支付工资或拒绝支付经济补偿等，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

4. 特殊情况处理：

   • 如果用人单位在你离职时提出签署特定协议的要求，你应明确拒绝，并指出法律并无此规定；
   • 如果用人单位以不签署协议为由拒绝办理离职手续或支付应得款项，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，未签署实习合同和劳动合同离职时，你无需签署特定的离职协议，但应确保按照法律规定提前通知用人单位，并保留好相关证据以应对可能出现的纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。