结论前置：对于“物业来敲门，老人着急开门摔伤谁负责”的问题，责任的归属需要根据具体情况来判断，可能涉及物业、老人自身或其他相关方的责任。
分析说明：
物业的责任：
- 如果物业在敲门时采取了合理的方式，且没有违反相关管理规定或法律法规，那么物业通常不需要对老人的摔伤承担责任。
- 但是，如果物业在敲门时存在过错，比如敲门声音过大、频率过高导致老人受到惊吓而摔伤，或者物业在明知老人存在行动不便等特殊情况时仍然采取不当的敲门方式，那么物业可能需要承担一定的赔偿责任。
老人自身的责任：
- 老人作为成年人，应当对自己的行为负责。如果老人在开门时由于自身疏忽或过于着急而摔伤，那么主要责任可能由老人自身承担。
- 不过，如果老人存在行动不便等特殊情况，且这种特殊情况是物业在敲门时应当考虑到的，那么老人的责任可能会相应减轻。
其他相关方的责任：
- 如果老人的摔伤是由于其他相关方的过错导致的，比如门的设计或安装存在缺陷，那么相关方也可能需要承担一定的赔偿责任。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议首先收集相关证据，包括物业敲门的方式、时间、频率等，以及老人摔伤的具体情况、医疗记录等。
- 根据收集到的证据，可以初步判断责任的归属，并据此与物业或其他相关方进行协商。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼或申请调解。
总结：
物业来敲门时老人着急开门摔伤的责任归属需要根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议各方保持冷静，理性协商，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。