国家工作人员因私事是可以出国（境）的，但需要按照相关规定履行审批手续。具体来说：
审批流程：国家工作人员因私事出国（境），应按照组织、人事管理权限履行审批手续。这通常涉及向所在单位提交出国（境）申请，并获取单位的批准意见。对于某些特定岗位或级别的工作人员，可能还需要更高层级的审批。
登记备案：部分国家工作人员，如各级党政机关、人大、政协、人民法院、人民检察院、人民团体、事业单位在职的县（处）级以上领导干部等，需要向公安机关出入境管理部门提交所在工作单位对申请人出国（境）的意见，并进行登记备案。
证件管理：国家工作人员因私出国（境）的证件，如护照、港澳通行证等，在出国（境）后应按规定时间内交回所在单位进行统一管理。这是为了确保证件的安全和合规使用。
纪律要求：因私出国（境）的国家工作人员必须严格遵守外事纪律，维护国家利益，保守国家秘密，不得以公务身份参加任何活动，并需按时返回，不得逾期滞留。
综上所述，国家工作人员因私事出国（境）并非完全禁止，但需要遵循一定的审批流程和纪律要求。如果您有具体的出国（境）需求或疑问，建议咨询所在单位的人事部门或相关部门以获取更详细的指导和帮助。