事业单位人员派到下属公司上班，确实需要签订合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当签订劳动合同。事业单位派遣其人员到下属公司上班，实质上是一种劳动关系的建立或变更，因此应当签订劳动合同以明确双方的权利和义务。

2. 合同性质：

   • 这种合同可能是原劳动合同的补充协议，也可能是完全新的劳动合同，具体取决于派遣的性质和期限。如果是短期派遣，可能通过补充协议的形式明确；如果是长期或全面的派遣，则可能需要签订新的劳动合同。

3. 合同内容：

   • 合同中应明确派遣人员的工作岗位、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险、福利待遇、劳动保护、劳动条件、职业危害防护以及派遣期限等关键条款。
   • 同时，还应明确派遣单位、接收单位以及派遣人员三方的权利和义务，确保各方的合法权益得到保障。

4. 法律后果：

   • 如果未签订劳动合同或合同内容不明确，可能导致劳动关系不清晰，进而引发劳动争议。在发生争议时，劳动者可能难以维护自己的合法权益。
   • 因此，事业单位和下属公司应当重视劳动合同的签订和管理，确保合同的合法性和有效性。

综上所述，事业单位人员派到下属公司上班确实需要签订合同，这是法律的要求，也是保障各方合法权益的重要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。