事业单位员工请五天事假是否合法，主要取决于单位内部的规章制度以及事假的具体事由是否符合相关规定。

1. 单位规章制度：事业单位通常会有自己的考勤管理制度或员工手册，其中会明确规定员工请事假的条件、程序、时长限制等。如果单位规章制度中明确规定员工可以请五天事假，并且员工按照规定的程序进行了申请并获得批准，那么请五天事假就是合法的。

2. 事假事由：事假通常是指员工因个人事务需要暂时离开工作岗位而请的假。如果员工请事假的事由合理且符合单位规定，比如家庭紧急事务、个人健康原因等，并且得到了单位的批准，那么请五天事假也是合法的。

3. 法律法规：虽然国家层面的法律法规没有直接规定事业单位员工请事假的具体天数，但《劳动法》等法律法规规定了员工享有休息休假的权利，以及单位应当合理安排员工休假。因此，在符合单位规章制度和事假事由合理的前提下，员工请五天事假并不违反法律法规。

综上所述，事业单位员工请五天事假是否合法，需要综合考虑单位规章制度、事假事由以及法律法规等方面的因素。如果员工有请事假的需求，建议首先查阅单位内部的规章制度，了解请事假的具体规定和程序，并按照规定进行申请和审批。如果有任何疑问或争议，可以及时咨询单位的人事部门或法律顾问。