国家并未直接规定每个月具体的加班天数，因为加班天数受到多种因素的影响，包括工作性质、劳动合同约定以及用人单位的规章制度等。不过，国家通过《中华人民共和国劳动法》及相关法规对劳动者的工作时间和休息休假制度进行了明确规定，这些规定也间接影响了加班天数的计算。

在标准工时制下，职工每日工作8小时，每周工作40小时，劳动者每周至少休息1日。如果企业安排劳动者在标准工作时间以外延长工作时间，或者在休息日和法定节假日工作，这些都应视为加班。然而，加班并不是无限制的，一般每日加班不得超过一小时；特殊原因下，每日加班不得超过三小时，且每月加班不得超过三十六小时。

对于加班费的支付，也有明确的规定。在工作日加班，用人单位需要支付不低于工资（小时工资或日工资）的150%的工资报酬；在休息日加班，如果能安排补休，则不支付加班费，如果不能安排补休，则需要支付不低于工资（小时工资或日工资）的200%的工资报酬；在法定节假日加班，则需要支付不低于工资（小时工资或日工资）的300%的工资报酬。

此外，对于因生产特点不能实行标准工时制的企业，可以经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制或者不定时工作制。在这两种工时制度下，加班时间的计算和加班费的支付标准也有所不同，但都需要严格遵循相关法律法规的规定。

总的来说，虽然国家没有直接规定每个月具体的加班天数，但劳动者的工作时间和休息休假权利都受到了法律的严格保护。用人单位在安排加班时，必须遵守相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益得到充分保障。