当精神病人被错误刑拘时，家属和相关部门应遵循一系列清晰、详细的步骤来处理这一情况，以确保病人的合法权益得到保护，并防止进一步的错误。

首先，家属在得知精神病人被拘留后，应尽快了解拘留的具体原因。如果精神病人是在发病期间因实施了危害行为而被拘留，家属需要立即向公安机关说明其精神病史以及当时的发病状况。这是非常重要的一步，因为它能为后续的处理提供关键的背景信息。

接下来，家属应向办案机关提出对精神病人进行精神病鉴定的申请。这一步骤至关重要，因为它将决定病人是否具有刑事责任能力。专业的鉴定机构会对病人的精神状态进行评估，并出具鉴定结果。这个过程需要家属的积极配合，包括提供病人的医疗记录、病史资料等。

根据鉴定结果，处理方式会有所不同。如果鉴定结果显示病人无刑事责任能力，那么依法不应再对其进行刑事处罚，已被拘留的应立即释放。若鉴定为限制刑事责任能力，量刑时会从轻或者减轻处罚。若鉴定为完全刑事责任能力，则按照正常的法律程序处理。

在处理过程中，家属还应密切关注病人的后续安排。如果病人不符合拘留条件，应要求解除拘留措施。同时，考虑到精神病人的特殊性和安全性，可能需要对其进行强制医疗等监管措施。家属应积极配合相关部门，确保病人得到妥善安置和治疗，同时防止其再次出现危害社会的行为。

此外，如果精神病人在拘留期间病情发作，可能会变更强制措施，如取保候审或监视居住。家属应随时准备提供病情证明等相关资料，以维护病人的合法权益。

总的来说，处理精神病人被错误刑拘的情况需要家属、公安机关、鉴定机构以及医疗机构的共同努力和配合。通过遵循清晰的步骤和程序，可以确保病人的合法权益得到保护，并促进其得到适当的治疗和监管。