在人寿保险法中，举证责任的分配是一个核心问题，它直接关系到保险事故的认定和保险金的赔付。以下是对人寿保险法中举证责任分配的详细解答：
一、基本原则
投保人、被保险人、受益人的举证责任：
- 根据《中华人民共和国保险法》第二十二条，保险事故发生后，投保人、被保险人或者受益人请求保险人赔偿或者给付保险金时，应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
- 这意味着，投保人、被保险人或受益人需要尽其所能提供与保险事故相关的证据，但这一责任是有限度的，即“其所能提供的”。
保险人的举证责任：
- 保险人在接到投保人、被保险人或受益人的赔偿或给付请求后，应对相关证明和资料进行审查。
- 如果保险人认为有关的证明和资料不完整，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。
- 更重要的是，如果保险人主张保险事故属于免责条款或除外责任，那么保险人需要对这一主张承担举证责任。
二、具体案例分析
以您提供的案例为例，刘某、刘某某作为死者杨某某的女儿，向保险公司请求支付保险金。他们提供了公安部门出具的死亡证明，显示杨某某系溺水死亡。此时，他们已经完成了其所能提供的与确认保险事故性质等有关的证明义务。
- 投保人、被保险人、受益人的举证：刘某、刘某某提供了死亡证明，证明杨某某的死亡原因和性质。
- 保险人的举证：保险公司认为杨某某可能因精神疾病导致死亡，这属于保险合同的除外责任。因此，保险公司需要对这一主张承担举证责任，即提供充分证据证明杨某某生前患有精神疾病，且该疾病导致了其死亡，并且该疾病属于保险合同中规定的“精神和行为障碍”的范围。
三、举证责任转移
- 在投保人、被保险人或受益人已经尽其所能提供了与保险事故相关的证据后，如果原因仍然无法证明，那么举证责任将转移给保险公司。
- 保险公司需要进一步检查、调查或提供额外证据来支持其主张，否则其主张将不予支持。
四、法律条款支持
- 《中华人民共和国保险法》第十七条也强调了保险人的说明义务和免责条款的提示义务。如果保险人未能在订立合同时对这些条款作出明确说明或提示，那么这些条款将不产生效力。
- 这进一步保护了投保人、被保险人或受益人的权益，确保了他们在面对保险纠纷时能够得到公平对待。
综上所述，在人寿保险法中，举证责任的分配是既明确又灵活的。投保人、被保险人或受益人需要尽其所能提供与保险事故相关的证据，而保险公司则需要在必要时承担更重的举证责任，特别是当主张免责或除外责任时。这样的分配原则有助于确保保险纠纷的公正处理。