关于您提出的“跟前一任房东签订的合同是否会顺延到下一任房东”的问题，这主要取决于合同的具体内容以及相关的法律规定。一般来说，租赁合同并不自动顺延到下一任房东。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的基本原则，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。因此，您与前一任房东签订的租赁合同，其效力仅限于您和该房东之间。
   • 当房东变更时，除非新房东明确表示愿意承接原合同的权利和义务，否则原合同对新房东没有约束力。

2. 合同条款的约定：

   • 您需要仔细查看租赁合同中是否有关于房东变更后合同效力如何处理的条款。
   • 如果合同中有明确约定，在房东变更时合同自动顺延或需要特定条件才能顺延，那么应按照合同约定执行。

3. 法律法规的规定：

   • 在没有法律规定或合同约定的情况下，租赁合同不会因房东的变更而自动顺延。
   • 如果新房东不愿意承接原合同，您可能需要与新房东重新协商租赁条件并签订新的租赁合同。

4. 实际操作的建议：

   • 在房东变更前，建议您与前一任房东沟通，了解合同是否可以顺延以及顺延的具体条件。
   • 如果房东变更已成事实，且新房东不愿意承接原合同，您应尽快与新房东协商租赁事宜，以确保您的居住权益不受影响。

综上所述，租赁合同并不会自动顺延到下一任房东，除非合同中有明确约定或法律法规另有规定。因此，在房东变更时，建议您及时与新房东沟通并协商租赁事宜，以保障自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。