被起诉单位行贿罪无罪是有可能产生影响的。以下是对这一问题的详细分析：
一、无罪判决的可能性
在单位行贿罪的案件中，若法院最终判决单位无罪，这通常意味着检察机关提供的证据不足以证明单位犯有行贿罪，或者存在其他合理怀疑无法排除。无罪判决对单位而言，直接的法律后果是单位不会被追究刑事责任，不会受到刑事处罚。
二、无罪判决的间接影响
信誉恢复：无罪判决有助于单位恢复其社会信誉和商业声誉。在经历诉讼后，单位可能因被指控而遭受名誉损失，无罪判决则能为其正名。
业务影响：无罪判决对单位的业务活动可能产生积极影响。在部分行业中，单位若因行贿罪被判有罪，可能会面临业务限制、资格取消等后果。无罪判决则能避免这些不利影响，使单位能够继续正常开展业务。
法律费用：虽然无罪判决本身不会直接产生法律费用，但单位在诉讼过程中可能需要支付律师费、调查取证费等。这些费用是无罪判决的间接成本。
内部管理：无罪判决也可能促使单位反思其内部管理制度，加强合规建设，以避免未来再次涉及类似法律风险。
三、无罪判决的法律依据
根据《刑事诉讼法》的规定，法院在判决时必须确保证据确实、充分，且能够排除合理怀疑。若检察机关提供的证据不足以支持其指控，或者存在其他合理怀疑无法排除，法院应依法判决单位无罪。
四、建议
对于被起诉单位行贿罪的单位而言，应积极收集证据，配合调查，以证明自身的清白。同时，也建议单位加强内部合规建设，完善管理制度，以预防未来可能发生的法律风险。
综上所述，被起诉单位行贿罪无罪是有可能产生多方面影响的，包括直接的法律后果和间接的社会、经济影响。单位应积极应对诉讼，加强内部管理，以确保自身的合法权益和良好声誉。