在交通事故发生时，如果当事人没有第一时间抢救伤员，可能会承担多方面的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、明确结论

未抢救伤员可能涉及道德、民事、行政和刑事责任。具体责任取决于事故的严重程度、伤员的伤情以及未抢救行为的具体情节。

二、责任分析

1. 道德责任：

   • 交通事故发生后，抢救伤员是每个公民应尽的道德义务，见死不救违背了社会伦理。

2. 民事责任：

   • 当事人对受伤人员负有救助义务。如未及时抢救导致伤情加重，未施救方需承担扩大的损失部分的赔偿责任。
   • 在存在多个侵权人的情况下，未救助的侵权人可能承担更重的赔偿份额。

3. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，驾驶人在发生交通事故后应立即停车，保护现场，并迅速抢救受伤人员及报警。
   • 未履行这些义务的行为可能面临20元以上200元以下的罚款，并记3分。
   • 若构成交通肇事逃逸，将面临200元以上2000元以下的罚款，并可处15日以下拘留，同时驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。

4. 刑事责任：

   • 如果交通事故导致人员重伤、死亡，并且行为人存在未抢救伤员的情节，可能构成交通肇事罪。
   • 违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、法律建议

• 在发生交通事故后，驾驶人应立即停车，并采取一切可能的措施抢救伤员。
• 同时，应迅速报警并保护现场，以履行法定义务并避免不必要的法律责任。
• 如果面临法律责任争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导。

综上所述，交通事故发生后未抢救伤员是严重的违法行为，不仅可能导致伤员生命健康受到进一步威胁，还可能使驾驶人面临严重的法律后果。因此，务必在事故发生后立即采取救助措施，并履行相关法定义务。