劳动合同到期双方协商解除劳动合同，是否需要支付赔偿金，关键在于哪一方先提出协商解除。具体分析如下：

1. 若由用人单位提出协商解除劳动合同：

   • 用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 若由劳动者提出协商解除劳动合同：

   • 用人单位无需支付经济补偿。

此外，如果是劳动合同到期不续签的情况，也有相应的补偿规定：

• 单位维持或提高待遇续签，劳动者拒绝：没有经济补偿。
• 单位降低待遇续签，劳动者拒绝：单位需支付经济补偿，计算方式同上。
• 单位不续签：单位应支付经济补偿，计算方式也同上。

综上所述，劳动合同到期双方协商解除劳动合同时，是否需要支付赔偿金，主要取决于是哪一方先提出协商解除的。如果是用人单位提出，则需要支付经济补偿；如果是劳动者提出，则用人单位无需支付经济补偿。