建设工程废标两次后，处理方式主要依据相关法律法规进行，并需考虑采购的公正性、效率以及实际情况。以下是对此问题的详细解答：
一、废标的原因及法律依据
废标通常发生在以下情形：
- 供应商数量不足：报名参加或实质性响应的供应商不足三家。
- 违法违规行为：存在影响采购公正的违法违规行为。
- 预算问题：投标报价均超过预算，采购人不能支付。
- 采购任务取消：因重大变故导致采购任务取消。
这些废标情形均依据《中华人民共和国政府采购法》第三十六条的规定进行。废标后，采购人需将废标理由通知所有投标人。
二、两次废标后的处理方式
转变采购方式：
- 因投标人不足三家而流标两次的，第三次招募将转为竞争性谈判的方式，或者改为询价采购模式。这种转变旨在通过更灵活的方式完成招标采购任务，确保采购的顺利进行。
- 竞争性谈判：采购人与供应商进行一对一的谈判，以达成双方都能接受的合同条件。
- 询价采购：采购人向多家供应商询价，并选择价格合理、质量符合要求的供应商签订合同。
重新评估采购需求：
- 废标两次后，采购单位应重新评估采购需求，包括预算、技术要求、时间节点等，以确保采购计划的合理性和可行性。
加强市场调研：
- 加强对市场的调研，了解当前市场的供应商情况、价格水平、技术发展趋势等，为重新招标或转变采购方式提供有力支持。
优化招标文件：
- 针对废标原因，优化招标文件，明确采购需求、技术要求、评标标准等，以吸引更多符合要求的供应商参与投标。
加强监管与沟通：
- 加强对招标过程的监管，确保招标活动的公开、公平、公正。同时，加强与供应商的沟通，及时解答疑问，提高供应商的参与度。
三、注意事项
- 遵守法律法规：在处理废标问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保采购活动的合法性和合规性。
- 保护供应商权益：在转变采购方式或重新招标时，应充分考虑供应商的权益，确保公平、公正地对待所有供应商。
- 提高采购效率：在处理废标问题的同时，应努力提高采购效率，确保采购任务能够按时完成。
综上所述，建设工程废标两次后，应依据相关法律法规进行妥善处理。通过转变采购方式、重新评估采购需求、加强市场调研、优化招标文件以及加强监管与沟通等措施，确保采购活动的顺利进行和采购任务的圆满完成。