在对方追尾后说没必要报警的情况下，建议仍然选择报警处理。因为报警可以确保事故得到官方记录，为后续的保险理赔或法律诉讼提供有力证据，同时交警部门会进行事故责任认定，为后续处理提供依据。以下是对此建议的详细解释：
私了的可行性与注意事项：
- 在某些情况下，如果双方对事故责任无异议且损失较小，私了确实是一种可行的解决方式。
- 但在私了过程中，务必详细记录对方的姓名、联系方式、身份证号、车牌号、车辆保险信息等，并用手机清晰拍摄事故现场照片。
- 双方应就事故责任和赔偿金额达成一致，并以书面形式或电子形式确定下来。
私了可能带来的问题及风险：
- 责任认定不清：私了往往缺乏官方的事故责任认定，可能导致后续对事故责任产生争议。
- 赔偿问题：私了时的赔偿约定可能只是口头形式，没有书面协议作为依据，如果对方反悔或拖延支付赔偿，维权将变得困难。
- 保险理赔困难：没有官方的事故报告，保险公司可能会拒绝理赔或只部分理赔。
- 法律风险：如果事故涉及人员伤亡或严重财产损失，私了可能会触犯法律，面临法律责任和处罚。
正确的处理方式：
- 及时报警：报警是确保事故得到官方记录和处理的重要方式，为后续处理提供有力证据。
- 通知保险公司：及时通知保险公司，以便进行定损和理赔工作，配合保险公司完成相关手续。
- 寻求专业帮助：如果事故情况复杂或涉及法律问题，可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保护。
综上所述，虽然私了在某些情况下看似简便快捷，但存在诸多潜在问题和风险。为了更好地保护自己的合法权益，建议在发生交通事故后及时报警并通知保险公司。如果对方坚持不报警，你可以尝试说服对方，并强调报警的重要性。如果对方仍然坚持不报警，你可以考虑自行记录事故现场情况，并尽快联系自己的保险公司进行报备，以便后续处理。