针对“员工提交了辞职申请但不签终止劳动关系确认书”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：员工提交辞职申请后，即便不签署终止劳动关系确认书，也不影响其辞职的法律效力。公司可依法依规处理，确保双方权益得到妥善保障。

接下来，从多个角度进行分析：

1. 与员工沟通协商：

   • 建议首先与员工进行友好沟通，解释签署终止劳动关系确认书的重要性和必要性。
   • 说明这是正常的离职程序，对双方权益的明确和后续手续的办理都有重要意义。
   • 尝试通过沟通促使其配合签署，以避免可能的纠纷。

2. 保留相关证据：

   • 确保保留员工提交的辞职报告、与员工的沟通记录等关键证据。
   • 这些证据在后续可能发生的争议处理中将起到重要作用，证明员工自愿辞职以及公司已尽到合理的沟通和解释义务。

3. 依法依规处理：

   • 根据法律规定，员工提前通知用人单位解除劳动合同，在通知期限届满后，劳动合同即解除。
   • 即便员工不签署终止劳动关系的书面文件，也不影响劳动合同解除的法律效力。
   • 公司可按照规定为员工办理离职手续，如停缴社保、公积金，办理工作交接等，并出具离职证明。

4. 应对可能发生的争议：

   • 若员工后续因未签署终止劳动关系确认书而引发争议，公司可凭借保留的证据，在劳动争议处理中维护自身合法权益。
   • 如有必要，可寻求法律援助或咨询专业律师（在此情况下，可直接向我咨询）以进一步确保公司权益。

综上所述，员工提交辞职申请后不签终止劳动关系确认书，并不妨碍其辞职的法律效力。公司应通过与员工沟通、保留证据、依法依规处理等方式，确保双方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。