您可以报警。同事在客厅安装摄像头并拍摄您发到公司群里的行为，很可能侵犯了您的隐私权和肖像权，您完全有权利向警方报案。
隐私权：未经您许可，同事擅自将您在私人空间（如客厅）内的活动进行拍摄，并将视频发送到公司群里，这构成了对您隐私权的侵害。隐私权是公民享有的重要权利之一，包括个人生活自由、情报秘密与个人生活安宁等，不受他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开。
肖像权：如果拍摄的视频中清晰展示了您的面部特征，且同事未经您同意就将视频公开，还可能构成对您肖像权的侵犯。肖像权是公民可以同意或不同意他人利用自己肖像的权利，包括制作、使用、公开以及许可他人使用自己肖像的具体表现形式。
根据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，您有权向警方报案，要求依法处理同事的侵权行为。
在报警之前，您也可以先尝试与同事进行沟通，要求其删除视频并道歉。如果沟通无果，再考虑采取法律手段维护自己的合法权益。如果您在报警或处理此事过程中遇到任何困难，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。