小区养狗栓在公共区域，物业确实有一定的责任。具体来说：

1. 物业的管理责任：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生。对于小区内养狗的行为，物业应当制定相应的管理规定，并明确告知业主或租户。
   • 如果业主或租户将狗栓在公共区域，物业有责任进行劝阻和制止，以确保公共区域的安全和卫生。

2. 可能涉及的法律责任：

   • 如果因狗在公共区域造成他人损害，如咬伤、惊吓等，物业可能因管理不善而承担一定的赔偿责任。
   • 物业如果未能及时履行管理职责，导致狗在公共区域造成安全隐患或卫生问题，也可能面临相关部门的处罚或业主的投诉。

3. 建议与措施：

   • 物业应加强对小区内养狗行为的管理，制定明确的管理规定，并加强宣传和教育。
   • 对于违反规定的养狗行为，物业应及时进行劝阻和制止，必要时可寻求相关部门的帮助。
   • 业主或租户也应自觉遵守小区的管理规定，文明养狗，避免将狗栓在公共区域，以减少不必要的纠纷和风险。

综上所述，小区养狗栓在公共区域，物业有责任进行管理和制止。同时，业主或租户也应自觉遵守相关规定，共同维护小区的和谐与安全。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。