刑事附带民事诉讼在一定条件下是可以自诉的。具体来说：

1. 自诉案件范围：

   • 刑事附带民事诉讼的自诉范围主要依据《刑事诉讼法》的规定。这包括告诉才处理的案件，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由案，虐待案，侵占案；以及被害人有证据证明的轻微刑事案件，如故意伤害案（轻伤）、非法侵入住宅案、侵犯通信自由案、重婚案、遗弃案等。
   • 对于上述范围内的案件，若被害人因犯罪行为遭受了物质损失，可以在提起刑事自诉的同时，一并提起附带民事诉讼。

2. 提起条件：

   • 适格的原告：通常为被害人，若被害人死亡、丧失行为能力或因受强制、威吓无法告诉等，其法定代理人、近亲属可代为告诉。
   • 明确的被告：需有明确且能确定身份的被告人，以承担民事赔偿责任。
   • 具体的诉讼请求和事实依据：要有具体的刑事指控和民事赔偿诉求，且需有相关事实支撑，如人身伤害的治疗费用、财产损失的凭证等。
   • 属于自诉范围和受诉法院管辖：案件需属于法院管辖范围内，并符合自诉案件的条件。

3. 提起方式：

   • 在提起自诉时一并提起：被害人可以在向人民法院提交刑事自诉状的同时，一并提交附带民事起诉状。
   • 在自诉案件立案后另行提起：如果被害人在提起自诉时没有一并提起附带民事诉讼，也可以在自诉案件立案后，第一审判决宣告以前，另行向人民法院提起附带民事诉讼。

4. 注意事项：

   • 并非所有刑事附带民事案件都能自诉。公诉案件由检察机关代表国家提起刑事诉讼，被害人只能在公诉程序中附带提起民事诉讼要求赔偿物质损失，不能进行刑事部分的自诉。
   • 如果刑事案件已经作出生效判决，被害人则不能再提起附带民事诉讼，而应通过单独的民事诉讼程序来寻求救济。

综上所述，刑事附带民事诉讼在一定条件下是可以自诉的，但具体能否自诉需根据案件性质及是否符合自诉条件来判断。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。