大学生毕业生签了交13900元培训费的服务协议，一般情况下是不能不交钱的。下面我将从法律角度为你详细解释这个问题：

1. 合同效力的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
   • 大学生毕业生签订的服务协议，如果内容合法、双方意思表示真实，且不存在违反法律、行政法规的强制性规定等无效情形，那么该协议就是有效的。

2. 培训费支付义务：

   • 服务协议中明确规定了培训费的支付金额（13900元）和支付方式，那么毕业生作为合同的一方当事人，就有义务按照协议的约定支付培训费。
   • 如果毕业生不履行支付义务，那么对方有权根据协议的约定追究其违约责任，包括但不限于要求支付违约金、继续履行支付义务等。

3. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如协议中存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么毕业生可以依法主张协议无效或可撤销，从而免除或减轻支付义务。
   • 但这需要毕业生提供充分的证据来证明协议存在上述问题，否则将承担举证不能的法律后果。

综上所述，大学生毕业生签了交13900元培训费的服务协议后，一般情况下是不能不交钱的。如果确实存在特殊情况或争议，建议毕业生及时咨询专业律师（比如我），以便根据具体情况采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。