公司有权在合法合规的前提下查无犯罪记录证明的真假。以下是详细分析：

公司可能会查无犯罪证明真假的情况

1. 招聘敏感岗位：对于涉及国家安全、金融安全、信息安全等重要领域，或财务、法务、安保等对员工诚信和法律意识要求较高的岗位，公司会严格审核无犯罪证明，以降低潜在风险。
2. 公司内部管理规范严格：大型企业、国有企业、外资企业等，为维护企业形象和员工队伍质量，通常会对新员工提供的所有证明文件进行全面细致审查，包括无犯罪证明。
3. 存在怀疑或纠纷：若公司对员工背景产生怀疑，或在劳动纠纷、商业机密保护等特殊情况下，可能会主动调查无犯罪证明的真伪，以维护自身权益。
4. 员工涉及违法行为：如员工在职期间涉嫌违法或行为异常，公司可能会向公安机关查询其犯罪记录，进而核实无犯罪证明的真实性。

公司查验无犯罪证明真伪的方式

公司在查验无犯罪证明时，应采取以下措施确保证明的真实性：

1. 核实证明来源：确认证明由公安机关出具并加盖公章，仔细核对公章和签名的真实性。
2. 检查证明内容：详细检查证明内容，包括被证明人的基本信息、查询时间、查询结果等，警惕涂改、错别字或逻辑矛盾。
3. 比对官方数据：向公安机关或相关政府部门申请查询被证明人的犯罪记录，与证明内容进行比对，以确保准确性。
4. 利用技术手段辅助查验：利用扫描二维码、条形码等现代技术手段获取证明的电子信息，进行更深入核实；同时，借助专业防伪技术对证明进行真伪鉴别。

法律依据与劳动者权益

公司进行犯罪记录查询时，必须遵循法律规定和程序，如事先获得应聘者的明确授权，不能私自通过非法途径获取信息。如果公司因犯罪记录而不合理地拒绝录用，应聘者可以根据具体情况，考虑通过法律途径维护自身权益，比如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等。

综上所述，公司在合法合规的前提下，有权查无犯罪记录证明的真假，以确保工作场所的安全和员工的诚信度。同时，劳动者也应了解自己的权益，确保在提供无犯罪证明时遵守法律法规，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。