当您遇到公司拖欠两个月工资的情况时，可以采取以下步骤来有效处理这一问题：

一、与公司协商

首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达您要求支付工资的诉求。在协商过程中，尽量了解公司拖欠工资的具体原因，以及他们给出的支付计划。同时，务必保留好与公司的沟通记录，这将成为后续可能纠纷中的关键证据。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，请携带劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以证明您与公司的劳动关系以及工资拖欠的事实。劳动监察部门有权责令公司限期支付工资，逾期不支付的，还可以责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。

三、申请劳动仲裁

若投诉仍然无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书及相关证据。仲裁委员会受理后会依法进行裁决，要求公司支付拖欠的工资及可能的补偿。请注意，仲裁裁决具有强制执行力，一旦生效，公司必须履行。

四、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明劳动关系及工资拖欠的事实，以维护自己的合法权益。

五、注意事项

1. 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
2. 保留好所有与工资拖欠相关的证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。
3. 了解当地关于工资支付保障的具体法规细则，以便在维权过程中更有底气。
4. 如果公司威胁或恐吓您，不要害怕，可以及时向劳动监察部门或公安机关报案。

综上所述，面对公司拖欠两个月工资的情况，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在处理过程中，请务必保留好相关证据，并了解当地法规细则，以便更有效地维护自己的权益。