有案底的去网吧一般不会被抓。通常情况下，警察不会仅因个人有案底就对其在网吧进行特别检查或抓捕。以下是对此问题的详细分析：

1. 警察巡查网吧的目的：

   • 警察在网吧的巡查主要是为了维护公共秩序、打击违法犯罪活动，以及确保网吧合法合规运营。
   • 如果个人在网吧内涉及违法行为，如利用网络进行诈骗、传播淫秽物品等，警察会根据相关法律法规进行查处，但这与个人的案底情况无直接关联。

2. 案底与上网行为的关系：

   • 案底主要关联于个人的犯罪记录，而上网这一行为本身并不构成违法，除非涉及其他违法行为。
   • 因此，单纯的有案底并不影响个人在合法场所上网的权利。

3. 特定监管限制的情况：

   • 如果个人因之前的犯罪行为被限制了某些自由或需遵守特定监管措施，如禁止访问某些网站或社交媒体平台，那么在网络活动中应严格遵守这些限制。
   • 但这种限制并非基于案底本身，而是基于具体的法律判决或监管要求。

4. 网吧接纳有案底者的合法性：

   • 网吧接纳有案底者并不直接构成违法，因为案底本身并不剥夺个人在公共场所活动的权利。
   • 网吧是否接纳有案底者，主要取决于该人是否满足进入网吧的合法条件，如年龄要求等。

综上所述，有案底的人去网吧上网一般不会被抓。但应遵守所有网民都应遵循的法律法规和网络道德规范，特别是如果个人曾因网络犯罪被判刑，在网络活动中更应谨慎，避免再次触犯法律。如果有任何具体的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。