发生交通事故后，当事人因害怕挨打而离开现场，这种行为有可能被认定为肇事逃逸，但具体是否构成肇事逃逸，还需结合实际情况来判断。

首先，我们要明确“肇事逃逸”的定义。一般来说，肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为了逃避法律追究而逃跑的行为。这里的关键是“逃避法律追究”的意图。

现在，我们根据题目描述来分析：

1. 当事人打了紧急电话：这表明当事人在事故发生后采取了初步的救助措施，这是积极的一面。
2. 当事人因害怕挨打离开现场：这里需要分析当事人离开现场的真正原因。如果当事人确实是因为害怕受到身体伤害而离开，并且没有逃避法律追究的意图，那么这种行为可能不构成肇事逃逸。但是，如果当事人离开现场是为了逃避法律责任，那么这种行为就很可能被认定为肇事逃逸。

接下来，我们根据这些分析给出具体的法律建议：

1. 如果当事人确实因为害怕挨打而离开，并且没有逃避法律追究的意图：

   • 当事人应该尽快向交警部门说明情况，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）来证明自己离开现场的原因。
   • 当事人应该积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，并承担自己应承担的责任。

2. 如果当事人离开现场是为了逃避法律责任：

   • 这种行为很可能被认定为肇事逃逸，当事人将面临相应的法律后果，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、甚至刑事责任。
   • 当事人应该尽快向交警部门自首，并如实陈述事故经过，争取从轻处理。

总之，发生交通事故后，当事人应该保持冷静，采取正确的应对措施。如果因为害怕或其他原因而离开现场，一定要及时向交警部门说明情况，并提供相关证据来证明自己离开的原因。同时，也要积极配合交警部门的调查，承担自己应承担的责任。