当您需要因原鉴定所注销而变更鉴定机构进行重新鉴定时，您可以按照以下步骤进行申请：

一、了解相关法规与流程

首先，建议您详细阅读并了解有关司法鉴定机构变更、注销以及重新鉴定的相关法规和政策。这有助于您明确申请的具体要求和流程，确保您的申请能够顺利进行。

二、准备申请材料

在申请变更鉴定机构进行重新鉴定之前，您需要准备一系列必要的申请材料。这些材料可能包括但不限于：

1. 原鉴定所的注销证明：如果原鉴定所已经注销，您需要提供相关的注销证明文件。
2. 重新鉴定申请书：详细说明您希望变更鉴定机构的原因、目的以及期望的重新鉴定结果。
3. 个人身份证明：如身份证、护照等有效证件的复印件。
4. 其他相关证据材料：可能包括与鉴定相关的案件材料、证据等。

三、提交申请材料

将准备好的申请材料提交至您希望变更的新鉴定机构或相关管理部门。在提交时，请确保所有材料齐全、准确，并符合法定形式。如果材料不齐全或不符合要求，可能会导致申请被退回或延误。

四、等待审核与决定

新鉴定机构或相关管理部门在收到您的申请材料后，将按照法定条件和程序进行审核。审核时间通常会在二十个工作日内完成，但如果需要组织专家对仪器、设备进行评审，则评审时间不计入审核时限。

在审核过程中，如果管理部门认为您的申请符合条件，将作出准予决定，并可能颁发新的《司法鉴定许可证》或相关证明文件。如果不符合条件，管理部门将书面通知您并说明理由。

五、进行重新鉴定

一旦您的申请获得批准，并且新的鉴定机构已经确定，您就可以按照新鉴定机构的要求和流程进行重新鉴定了。在重新鉴定过程中，请务必遵守相关法律法规和鉴定规范，确保鉴定结果的准确性和公正性。

六、后续跟进与反馈

在重新鉴定完成后，您可以根据需要对鉴定结果进行后续跟进和反馈。如果您对鉴定结果有异议或需要进一步的帮助，可以及时与新鉴定机构或相关管理部门联系并寻求解决方案。

总之，变更鉴定机构进行重新鉴定是一个涉及多个步骤和环节的过程。为了确保申请的顺利进行和鉴定结果的准确性，建议您在申请前详细了解相关法规和政策，并严格按照要求准备和提交申请材料。同时，在申请过程中保持与相关部门和机构的沟通联系，以便及时获取帮助和解决问题。