判过缓刑的人一般情况下能去市政府上班，但具体能否去市政府上班还需考虑多种因素。

首先，缓刑是刑法上的一种刑罚执行方式，它允许被判刑的罪犯在特定期间内，如果满足一定条件，就可以不执行所判的刑罚。在缓刑考验期间，罪犯需要遵守一系列规定，如定期向相关部门报告活动情况等，但这些规定并不禁止他们过正常的工作和生活。因此，从法律层面来看，判过缓刑的人并不丧失工作的权利。

然而，具体到市政府这一工作环境，还需要考虑以下因素：

1. 职位性质与要求：市政府的工作岗位可能涉及公共利益和敏感事务，对员工的政治素质和道德品质有较高要求。如果某职位明确要求无犯罪记录，那么判过缓刑的人可能无法担任该职位。

2. 单位规定与政策：不同单位对于员工的背景审查严格程度不同。市政府作为公共机构，可能对员工有更为严格的入职审查。因此，判过缓刑的人在选择市政府工作时，需要了解并遵守单位的具体规定和政策。

3. 社会接受度与舆论压力：虽然法律上并未禁止判过缓刑的人工作，但在实际操作中，他们可能会面临一定的社会接受度和舆论压力。这可能会影响他们在市政府等公共机构的工作环境和职业发展。

综上所述，判过缓刑的人能否去市政府上班，需要综合考虑职位性质、单位规定、社会接受度等多种因素。在申请市政府工作时，建议他们提前了解并咨询相关政策和规定，以确保自己的申请符合单位的要求。同时，他们也应该积极展示自己的能力和素质，努力争取工作机会。