起诉离婚时，可以要求支付之前未支付的孩子抚养费。

在婚姻关系存续期间，父母对子女都负有抚养教育的义务。这一义务是法定的，不因婚姻关系的解除而消除。因此，如果在婚姻关系存续期间，一方没有履行抚养义务，没有支付相应的抚养费用，那么在离婚时，另一方完全有权要求这一方支付之前未支付的抚养费。

抚养费涵盖了孩子的生活、教育、医疗等必要费用，是父母对未成年子女应尽的法定抚养义务的体现。对于抚养费的追索，通常不受诉讼时效的限制，这意味着只要存在未支付抚养费的事实，无论时间过去多久，抚养孩子的一方都可以在离婚诉讼中明确提出这一诉求。

法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来判定未支付抚养费的一方应支付的金额。如果双方能够就抚养费的支付问题达成协议，那是最为理想的情况；如果无法达成一致，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，由法院依法作出判决。

举例来说，如果夫妻在分居期间，孩子一直由一方独自抚养，而另一方未承担任何费用，那么在离婚时，抚养孩子的一方就有权要求对方补齐分居期间应承担的抚养费部分。

综上所述，起诉离婚时要求支付之前未支付的孩子抚养费是合法且合理的。这既是父母法定义务的体现，也是保护子女合法权益的重要举措。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。