针对您提出的问题“女儿精神疾病跟其他男人跑了，可以起诉男方吗”，首先我们要明确的是，这个问题涉及多个法律层面和实际情况，不能一概而论。下面我将从几个可能的角度为您分析：
女儿的精神疾病状态：
- 如果女儿在精神疾病发作期间，缺乏自我认知和控制能力，那么她可能无法对自己的行为负责。在这种情况下，如果男方有利用女儿精神状态进行不正当行为（如诱骗、拐带等），则可能构成犯罪，您可以考虑报警并寻求刑事法律途径。
- 如果女儿的精神疾病处于稳定期或缓解期，具备一定的自我认知和控制能力，那么她的行为将视为自愿，这时起诉男方的法律基础可能较为薄弱。
女儿与男方的关系：
- 如果女儿与男方是合法的夫妻关系，那么他们之间的纠纷更多地属于婚姻内部问题，应通过婚姻法规定的途径（如离婚、调解等）解决。
- 如果女儿与男方并非夫妻关系，而是存在不正当关系或非法同居，那么您可以根据具体情况考虑是否提起民事诉讼，要求男方承担相应的法律责任（如赔偿损失、道歉等）。但需要注意的是，这类诉讼的成功率取决于具体证据和法律规定。
男方的行为性质：
- 如果男方的行为构成犯罪（如强奸、拐卖妇女等），那么无论女儿的精神状态如何，您都可以报警并寻求刑事法律途径。
- 如果男方的行为虽不构成犯罪，但违反了道德或公序良俗，那么您可以通过民事诉讼或调解等方式寻求救济。
综上所述，是否可以起诉男方取决于多个因素，包括女儿的精神疾病状态、她与男方的关系以及男方的行为性质等。建议您在充分了解具体情况后，咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。同时，我也建议您关注女儿的精神健康和安全状况，及时采取必要的措施保护她的合法权益。