当购买的商品存在质量问题而店家拒绝退款时，作为消费者，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、明确结论：
您有权要求店家退货退款。若店家拒绝，您可以通过与店家协商、向消费者协会投诉、寻求行政部门监管以及考虑法律途径等多种方式维权。
二、具体步骤及建议：
与店家协商解决：
- 首先，尝试与店家进行友好沟通，明确指出商品的质量问题，并要求按照相关法律法规和购物凭证办理退货。
- 保留好聊天记录或通话录音作为证据，以备后续使用。
向消费者协会投诉：
- 若与店家协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会通常会调查核实情况，并组织双方进行调解。
- 投诉方式多样，您可以通过拨打12315热线、访问全国12315平台网站或微信公众号等渠道进行投诉。
寻求行政部门监管：
- 若消费者协会的调解未能解决问题，您可以向当地的市场监督管理局投诉。市场监督管理局将依法对店家进行检查和处理。
- 针对特定行业的商品，您还可以向相应的行业主管部门投诉，如食品药品监督管理部门等。
考虑法律途径：
- 若上述途径均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径维权。您可以聘请律师向店家发送律师函，明确告知其侵权行为，并要求在规定期限内退货退款。
- 若店家仍不配合，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提供充分证据证明商品质量问题及买卖关系，法院将依据事实和法律作出公正判决。
三、重要提示：
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
- 务必保留好所有相关的购物凭证和证据，如发票、收据、聊天记录、商品照片等。这些证据将是您维权过程中的有力支持。
- 若考虑法律途径，请提前咨询专业律师，了解相关法律程序和诉讼风险。
综上所述，面对商品质量问题店家不给退的情况，您应积极采取措施维权。从与店家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。