当外卖被商家单方面取消订单时，赔偿的方式主要依据双方是否有合同约定以及商家的行为是否构成欺诈。以下是对此问题的详细解答：
一、有合同约定的赔偿情况
按照违约条款赔偿：
- 如果商家和消费者在外卖订单中有明确的合同约定，并且合同中规定了商家单方面取消订单的违约条款，如支付订单金额一定比例（如20%）作为违约金，那么商家应当按照此约定进行赔偿。
赔偿其他损失：
- 如果合同中除了违约金外，还约定了对消费者造成的其他损失（如因商家取消订单导致消费者错过用餐时间而产生的额外费用）的赔偿方式，商家也应遵循这些约定进行赔偿。
二、无合同约定的赔偿情况
全额退款：
- 在没有合同约定的情况下，如果消费者已经付款，商家应全额退款给消费者。
赔偿直接损失：
- 商家可能还需要赔偿消费者因此遭受的直接损失，例如消费者为了接收该外卖而额外支付的费用（如为接收外卖而提前支付的配送费等）。
依据消费者权益保护法赔偿：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家的行为构成欺诈或不公平交易，消费者有权要求商家按照购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍进行赔偿。如果增加的赔偿金额不足五百元，则按五百元计算。
三、维权途径
与商家协商：
- 消费者首先可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
向电商平台投诉：
- 如果协商无果，消费者可以向商家所在的电商平台投诉。电商平台通常有相应的规则来约束商家行为，会对商家进行调查并根据情况作出处理。
向消费者协会投诉或提起诉讼：
- 如果电商平台无法解决问题，消费者还可以向消费者协会投诉或者向法院提起诉讼，要求商家赔偿损失。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条、第五百八十四条、第五百八十五条对违约责任、损失赔偿范围以及违约金进行了明确规定。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第十六条、第五十二条、第五十五条对经营者的义务、民事责任以及惩罚性赔偿进行了规定。
- 《电子商务法》第四十九条、第七十四条对电子商务合同的成立以及损害赔偿责任进行了规定。
综上所述，当外卖被商家单方面取消订单时，消费者可以根据具体情况选择适当的维权途径，并要求商家按照相关法律法规或合同约定进行赔偿。