虚开发票是严重扰乱税收征管秩序、侵害国家税收权益的违法行为，其法律责任依据虚开发票的类型、金额大小以及具体情节而定。以下是对虚开发票构成犯罪的具体金额标准的详细解答：
一、虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，对于虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将依法严惩。
金额标准与刑罚：
- 虚开增值税专用发票税款数额五万元以上或致使国家税款被骗取三万元以上的，即可能构成犯罪，应依法定罪处罚。
- 税款数额五十万元以上或致使国家税款被骗取三十万元以上的，认定为“数额较大”，可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
- 税款数额二百五十万元以上或致使国家税款被骗取一百五十万元以上的，认定为“数额巨大”，可能处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。
另外，有观点提及虚开税款数额达到人民币一万元或使国家利税蒙受损失超过人民币五千元即应立案，但具体应以最高人民法院的最新通知为准。同时，根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十六条，当虚开的税款数额在十万元以上或者造成国家税款损失数额在五万元以上时，应予立案追诉。
二、虚开发票罪（非增值税专用发票）
法律依据：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一，虚开除增值税专用发票外的其他发票，情节严重的，也将受到法律制裁。
金额标准与刑罚：
- 虚开发票一百份以上或虚开金额累计在四十万元以上的，属于情节严重的情形，应依法追究刑事责任。
- 虽未达到上述数额标准，但五年内因虚开发票行为受过行政处罚二次以上，又虚开发票的，同样构成犯罪。
- 其他情节严重的情形，如虚开发票票面金额在50元以上且累计达到一定程度，或虚开发票100份以上且票面金额30万元以上的，也应依法追究刑事责任。
同时，根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十七条，虚开发票金额累计在五十万元以上、虚开发票一百份以上且票面金额在三十万元以上，或五年内因虚开发票行为受过行政处罚二次以上又虚开发票的，均应予立案追诉。
三、注意事项
- 即便未达到上述明确的立案标准，但如果虚开行为持续且累计达到一定程度，同样可能面临法律制裁。
- 对于善意取得虚开发票的情况，法律上有特殊规定，需结合具体情况进行认定和处理。
- 法律规定和相关司法解释可能会随时间推移和司法实践的发展而有所调整，具体案件的定罪量刑需结合实际情况和司法机关的认定。
综上所述，虚开发票是严重的违法行为，必须坚决予以打击。在经济活动中，各企业和个人应严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合规性，以避免不必要的法律风险。