当单位职工醉驾时，处理流程通常涉及两个层面：交警部门的处理和单位内部的处理。

一、交警部门处理

1. 吊销驾照与禁驾：根据《道路交通安全法》，醉酒驾驶机动车辆，将吊销驾照，并且5年内不得重新获取驾照。如果是醉酒驾驶营运机动车，则10年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。

2. 刑事责任：醉酒驾驶构成危险驾驶罪，将依法追究刑事责任，通常处以拘役，并处罚金。如果酒驾导致重大交通事故，造成严重后果，还可能构成交通肇事罪，将面临更严厉的刑事处罚。

二、单位内部处理

1. 解除劳动合同：根据《劳动合同法》，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要承担赔偿责任。因此，单位职工醉驾被追究刑事责任后，单位有权解除与其劳动合同。

2. 内部纪律处分：即使员工醉驾未达到刑事追究的标准，但违反了单位内部规章制度或职业道德，单位也可以依据内部规定给予警告、降职、降薪等纪律处分。

处理建议

1. 及时了解情况：单位在得知员工醉驾后，应及时与交警部门沟通，了解具体情况和处理进展。

2. 依据规定处理：单位应严格按照法律法规和内部规章制度处理醉驾员工，确保处理过程公正、合法。

3. 加强宣传教育：单位应加强对员工的交通安全教育，提高员工的法律意识和交通安全意识，预防类似事件再次发生。

4. 关注员工情绪：在处理过程中，应关注员工的情绪变化，做好心理疏导工作，避免员工因压力过大而产生不良后果。

综上所述，单位职工醉驾的处理需要综合考虑交警部门的处理和单位内部的处理。单位应严格按照法律法规和内部规章制度进行处理，并加强交通安全教育和心理疏导工作，确保处理过程公正、合法、有效。