结论前置：家属在私立医院上班，通常不可以算作零就业家庭。

详细分析：

首先，我们需要明确“零就业家庭”的定义。一般来说，零就业家庭是指家庭中没有任何成员就业，或者家庭中的成员虽然有一定的劳动能力，但均未实现就业的家庭。这是一个相对明确且具体的定义，主要关注的是家庭成员的就业状态。

接下来，我们分析家属在私立医院上班这一情况。私立医院是合法的用人单位，为员工提供工作岗位和相应的劳动报酬。因此，如果家属在私立医院有稳定的工作，并且获得劳动报酬，那么他就属于就业状态，而不是未就业。

基于上述分析，我们可以得出结论：由于家属在私立医院上班，属于就业状态，因此该家庭不符合“零就业家庭”的定义。所以，家属在私立医院上班的情况下，该家庭通常不可以算作零就业家庭。

希望这个解答能够帮助你更好地理解“零就业家庭”的定义以及相关情况。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。