根据您提供的信息，男性职工在2031年达到60周岁，且工龄为26年时，是否可以申请弹性提前退休，这个问题需要结合当前的退休政策来解答。

首先，根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，从2025年起，我国开始执行新的退休年龄规定，即逐步将男职工的法定退休年龄从60周岁延迟至63周岁。这意味着，到2031年，男职工的法定退休年龄可能已经不再是60周岁，而是有所延迟。

然而，政策同时也提供了弹性退休的机制。根据这一机制，职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。但提前的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即男职工60周岁）。

对于您提到的这位男性职工，如果他在2031年达到了当时法定退休年龄（可能是60周岁以上，具体根据延迟退休政策的实施情况而定），并且已经满足了最低缴费年限的要求，那么他是有可能申请弹性提前退休的。但需要注意的是，他的提前退休时间不得超过法定退休年龄前3年，并且必须确保退休年龄不低于原法定退休年龄。

此外，还需要注意的是，弹性提前退休需要职工至少在选择退休时间前3个月以书面形式告知所在单位，并且需要得到单位的同意或协商一致。

综上所述，这位男性职工在2031年是否可以申请弹性提前退休，取决于当时的法定退休年龄以及他是否满足了最低缴费年限和其他相关条件。建议他密切关注相关政策的变化，并在考虑退休时与所在单位进行充分沟通和协商。