当您发现购买的停车位被别人占了时，可以采取以下步骤来维护您的权益：
一、确认车位权属
首先，请确保您对该停车位拥有合法的使用权或所有权。这通常可以通过查看车位购买合同、租赁合同或相关缴费凭证来证实。这是您后续采取措施的前提和基础。
二、尝试和平解决
直接联系车主：
- 仔细检查占用车位车辆的挡风玻璃处，看是否有车主留下的联系电话。如果有，请礼貌地告知对方其车辆占用了您的车位，并请求尽快挪车。
借助物业或停车场管理方：
- 如果停车场有物业或专门的管理机构，您可以向他们提供占用车位车辆的相关信息，如车牌号、车型、颜色等，以便他们通过内部系统联系车主并督促其移车。
- 部分地区还推出了移车服务平台，如“交管12123”APP中的“一键挪车”功能，这也是一个便捷的通知车主的方式。
留置警示纸条：
- 如果无法立即联系到车主，您可以在车辆挡风玻璃上放置一张礼貌的警示纸条，提醒对方该车位是您的私人车位，并留下您的联系电话以便后续沟通。
三、采取合理警告与预防措施
设置障碍物：
- 在不影响其他车辆和行人通行的前提下，您可以在车位周边合理设置一些障碍物（如雪糕筒、塑料隔离墩等），以明确车位的归属并防止再次被占用。但请确保这些障碍物不会对占用车辆造成损坏，否则您可能需要承担赔偿责任。
加强监控与管理：
- 对于频繁被占用的情况，您可以考虑在车位附近安装监控摄像头，以便记录占用行为并作为后续维权的证据。
- 同时，您也可以向物业或停车场管理方提出加强停车管理的建议，如增加巡逻频次、完善停车标识等。
四、法律途径维权
向相关部门投诉：
- 如果车位属于公共区域且被长期恶意占用，您可以向城市管理部门（如城管执法局）或交警部门投诉。他们会根据相关法律法规对违规行为进行处理。
- 在小区内遇到停车位被占且物业协调无果的情况，您可以向当地的房地产管理部门或业主委员会反映情况，由他们进行规范和管理。
报警：
- 如果上述方法都无效，您可以考虑报警。警方会协助您联系车主挪车，并对恶意占用他人车位的行为进行处理。
提起民事诉讼：
- 若因车辆被占用车位导致您遭受了经济损失（如停车费用、错过重要活动造成的损失等），或者占用行为严重影响了您对车位的正常使用权益，您可以收集相关证据向人民法院提起民事诉讼。要求对方承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。
五、注意事项
在处理过程中，请始终保持冷静和理性。避免采取锁车、划车等极端手段，这些行为不仅可能违反法律法规，还可能加剧矛盾并引发不必要的纠纷。
综上所述，当您的停车位被别人占用时，应先尝试通过和平协商的方式解决问题。若协商无果，再采取合理的警告与预防措施。必要时，可依法向相关部门投诉或提起民事诉讼来维护您的权益。