劳动关系终止后，劳动者追索相关权益的期间，通常涉及劳动仲裁时效和诉讼时效。以下是对这一问题的详细解答：

1. 劳动仲裁时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 若劳动关系终止后，劳动者发现用人单位存在未支付工资、加班费、经济补偿金等违法行为，应自知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

2. 诉讼时效：

   • 如果劳动者对劳动仲裁结果不服，可以向人民法院提起诉讼。此时，诉讼时效通常与劳动仲裁时效相一致，即劳动者应在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 需要注意的是，如果劳动者在收到仲裁裁决书后未在规定时间内提起诉讼，那么仲裁裁决书将发生法律效力，劳动者将失去通过诉讼途径追索相关权益的机会。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如劳动者因不可抗力或其他正当理由不能在规定的时效期间内申请仲裁或提起诉讼，时效期间可以中止。中止时效的原因消除之日起，时效期间继续计算。
   • 另外，如果用人单位存在故意拖延或拒绝履行支付义务等恶意行为，劳动者可以依法向有关部门投诉或举报，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。

综上所述，劳动关系终止后，劳动者应密切关注自己的权益是否受到侵害，并在规定的时效期间内及时申请仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。