在行政申诉过程中，确实存在一些应当竭力避免的情况，这些情况可以概括为以下三种“忌讳”：

1. 忌讳超越法定期限提起诉讼：

   • 行政申诉有着严格的法定期限，这是行政诉讼程序的重要组成部分。如果申诉人未能在法定的期限内提起申诉，那么法院将极有可能不予受理该申诉。因此，及时行使申诉权利，严格遵守法定期限，是行政申诉成功的第一步。

2. 忌讳诉求及事实表述不明确：

   • 在行政申诉中，申诉人需要明确而具体地表述自己的诉求以及与其相关的事实。如果诉求表述模糊，或者事实阐述不清，将会导致诉讼进程受阻，甚至可能影响申诉结果的公正性。因此，申诉人在准备申诉材料时，务必确保诉求和事实的表述清晰、准确、具体。

3. 忌讳证据材料不完整：

   • 证据是行政申诉中的核心要素，它直接关系到申诉人主张的成立与否。如果申诉人无法提供完整、充分的证据材料来支持自己的主张，那么最终可能会面临败诉的风险。因此，申诉人在提起申诉前，应当尽力搜集和整理所有与申诉相关的证据材料，并确保其真实性、合法性和关联性。

综上所述，行政申诉过程中应竭力避免超越法定期限、诉求及事实表述不明确以及证据材料不完整这三种情况。作为申诉人，应当严格遵守相关法律法规的程序与要求，做好充分的准备工作，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何行政申诉相关的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。