当被告不提供保单时，您可以采取以下步骤来应对：

首先，尝试通过其他途径获取保单信息。例如，您可以查询交通管理部门所留存的记录，这些记录中可能包含对方车辆的基础信息，如车牌号等，这有助于您间接了解保险情况。如果您是与被告有保险合同的纠纷，可以收集保费支付凭证、与保险公司的聊天记录、电话录音等，这些都可以作为间接证据证明保险合同的存在及内容。

其次，向法院提交起诉状，明确您的诉讼请求，并详细阐述事故经过、损失情况以及您为何需要保单信息。在起诉状中，务必详尽地说明事故的每一个细节，以及您的具体损失，这样法院才能更全面地了解案件情况。

在法院立案后，如果对方依然不提供保单，您可以申请法院进行调查取证。法院有权依据其职权查询保险公司的相关信息以及保单的具体情况，以确保案件的所有相关事宜都能被准确掌握。

在庭审过程中，您应充分说明已采取合理方式索要保单，并强调对方的配合义务。如果对方无正当理由拒不提供保单，法院可根据相关法律规定，认定您主张的与该证据有关的事实成立。

最后，等待法院根据所查明的事实以及相关的法律规定作出公正的判决。在整个过程中，请保持冷静和耐心，并积极配合法院的工作，以确保您的权益得到最大程度的保障。

总之，面对被告不提供保单的情况，您应通过多渠道获取证据，依法向法院提起诉讼，并申请法院调查取证。在庭审过程中充分阐述您的观点和诉求，相信法院会根据事实和法律作出公正的判决。