在行政诉讼中，当事人确实可以申请延期举证，但这一申请需要基于正当事由，并按照法定程序进行。以下是对行政诉讼延期举证理由的全面阐述：

一、结论前置

当事人因正当事由无法在法定举证期限内提供证据的，可以向人民法院申请延期举证。法院将审查申请的正当事由，若认为正当事由成立，将准许延期举证，并确定新的举证期限。

二、正当事由的详细解释

延期举证的申请必须基于正当事由，这些正当事由包括但不限于：

1. 不可抗力：如自然灾害（地震、洪水等）、战争等无法预见、不能避免且不能克服的客观情况，导致当事人无法在举证期限内收集或提供证据。

2. 客观上不能控制的其他事由：例如，重要证据由第三方持有且因特殊原因无法及时提供，或者关键证人短期内无法作证等，这些都属于当事人无法控制且无法预见的客观障碍。

三、申请延期举证的程序

1. 申请时间：被告应在收到起诉状副本之日起十五日内提出延期举证的申请；原告或第三人虽无明确时间限制，但建议举证期限届满前提出，以确保法院有足够时间进行审查。

2. 申请形式：延期举证申请必须以书面形式提交，详细说明正当事由、预计能提供证据的时间等内容，以便法院进行审查。

四、法院的处理流程

1. 审查：法院将对当事人的延期举证申请进行审查，判断正当事由是否成立。

2. 决定：若法院认为正当事由成立，将准许延期举证，并确定新的举证期限；若不成立，则驳回申请，当事人需按原举证期限提供证据，否则可能承担不利后果。

五、延期举证的法律后果

1. 证据失权：若当事人在延长的举证期限内仍未提供证据，且未再次申请延期或申请未被准许，该证据将失去证明力，即不得作为定案的根据。

2. 承担不利后果：因未能按时提供证据而导致的败诉风险或其他不利后果，将由当事人自行承担。

综上所述，行政诉讼中的延期举证制度旨在保障当事人的诉讼权利，但同时也要求当事人严格遵守相关规定和程序要求。在实际操作中，当事人应充分了解并合理运用这一制度，确保自身合法权益得到有效维护。若您在具体案件中遇到延期举证的问题，欢迎随时向我咨询。