在行政案件中，被告和第三人能否委托同一家律师事务所的律师，需根据具体情况判断。

首先，根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人、法定代理人有权委托律师作为诉讼代理人。这一规定并未明确禁止被告和第三人不能委托同一家律师事务所的律师。

然而，在实际操作中，是否能委托同一家律师事务所的律师，还需考虑以下因素：

1. 是否存在利益冲突：

   • 如果被告和第三人在案件中存在直接的利益冲突，比如对同一诉讼标的有相互对立的诉求，那么他们通常不能委托同一家律师事务所的律师。因为律师在代理案件时需要维护委托人的利益，如果存在利益冲突，律师将难以同时维护双方的利益。
   • 如果被告和第三人在案件中不存在直接的利益冲突，或者他们的利益是一致的，那么他们有可能可以委托同一家律师事务所的律师。

2. 律师职业道德和执业规范：

   • 律师在执业过程中需要遵守职业道德和执业规范，确保不会因委托关系而产生不当影响或损害委托人的利益。
   • 如果律师认为同时代理被告和第三人可能会产生利益冲突或违反职业道德，那么他们应该拒绝接受其中一方的委托。

3. 法院或相关机构的认可：

   • 在某些情况下，法院或相关机构可能会对律师的代理资格进行审查。如果法院或相关机构认为律师同时代理被告和第三人存在不当之处，他们可能会要求律师退出其中一方的代理。

综上所述，被告和第三人能否委托同一家律师事务所的律师，需要根据案件的具体情况、律师的职业道德和执业规范以及法院或相关机构的认可情况来判断。如果双方不存在直接的利益冲突，且律师认为可以同时代理而不违反职业道德和执业规范，那么他们有可能可以委托同一家律师事务所的律师。但具体情况还需根据案件的实际情况和律师的专业判断来确定。如果你面临这样的情况，建议尽早咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。