公安机关行政案件盗窃从重处罚情节是较为严重的。具体来说：
处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，尚不构成犯罪的，若情节较重，将处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
情节较重的认定：
- 盗窃财物价值接近犯罪的标准，如达到有关司法解释认定构成刑法第二百六十四条规定的“数额较大”标准的百分之五十以上。
- 盗窃防灾、救灾、救济等特定财物。
- 在医院盗窃病人或者其亲友财物。
- 采用破坏性手段盗窃。
- 组织、控制未成年人、残疾人、孕妇或者哺乳期妇女盗窃。
- 其他情节较重的情形，如多次盗窃（二年内盗窃三次以上）即便每次数额小，也可能被视为情节较重。
法律后果：
- 若被认定为情节较重，不仅将面临更长的拘留期限，还可能被处以更高的罚款。
- 此外，盗窃行为若构成犯罪，还将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
综上所述，公安机关行政案件中的盗窃从重处罚情节是较为严重的，不仅会影响个人的名誉和前途，还可能给家庭和社会带来不良后果。因此，建议遵守法律法规，不要进行任何形式的盗窃行为。若有疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。